એક દળ m ને k_1 અને k_2 સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર માટે,આવર્તકાળનું સૂત્ર $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ છે.પ્રથમ કિસ્સામાં,$k_1$ સ્પ્રિંગ માટે,આવર્તકાળ $T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{m}{

Vedclass · Accepted Answer

$T^{-2} = T_1^{-2} + T_2^{-2}$

Vedclass · Answer

(B) સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર માટે,આવર્તકાળનું સૂત્ર $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ છે.પ્રથમ કિસ્સામાં,$k_1$ સ્પ્રિંગ માટે,આવર્તકાળ $T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k_1}}$ છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$T_1^2 = 4\pi^2 \frac{m}{k_1}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{T_1^2} = \frac{k_1}{4\pi^2 m}$.બીજા કિસ્સામાં,$k_2$ સ્પ્રિંગ માટે,આવર્તકાળ $T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k_2}}$ છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$T_2^2 = 4\pi^2 \frac{m}{k_2}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{T_2^2} = \frac{k_2}{4\pi^2 m}$.જ્યારે બે સ્પ્રિંગોને સમાંતર જોડવામાં આવે છે,ત્યારે અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક $k_{eff} = k_1 + k_2$ થાય છે. આવર્તકાળ $T$ નું સૂત્ર $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k_1 + k_2}}$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$T^2 = 4\pi^2 \frac{m}{k_1 + k_2}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{T^2} = \frac{k_1 + k_2}{4\pi^2 m}$.$\frac{k_1}{4\pi^2 m}$ અને $\frac{k_2}{4\pi^2 m}$ માટેના પદો મૂકતા,આપણને $\frac{1}{T^2} = \frac{1}{T_1^2} + \frac{1}{T_2^2}$ મળે છે.આને $T^{-2} = T_1^{-2} + T_2^{-2}$ તરીકે લખી શકાય છે.

Similar Questions

હાર્મોનિક ઓસિલેટરની સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો હશે?

કયા પ્રકારની સ્પ્રિંગમાં ઝડપી દોલનો થાય છે: કઠણ (stiff) કે નરમ (soft)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module